中学生時代、数学が得意だったのに、高校の数学をやり始めたら成績が昔ほどよくないという経験をされている人いませんか?
中学の数学よりも高校の数学の方が難しいということも一要因でしょう。ただ、それだけではない場合もあります。
むしろ、そうでないほうが多いのかもしれません。
その一つとして、中学時代に数学の得意な方は、小学校の時も得意で計算が速い、そして直観的に解き方が分かるので、頭の中でぱっぱと計算して答えまで出してしまう。
そのため、解く過程などはあまりノートに残さないという場合があるのではと思います。
人によっては、ノートをきれいにとりたいために、無駄と思える箇所は美的センスが許さず、書かない。
これの事が、高校の数学を思ったほど点数がとりにくくしてしまっている癖です。
大学入試では1問を20~30分かけて解くことはよくあることで、当然ながら直観ではどうあがいても、答えが出ませんし、頭の中で計算しても答えを導くことはできません。
論理的なステップ、途中では色々な場合分けする場合もあります。
こういった問題が解けるよう、高校の数学ではその準備を徐々に身に着けていきます。
大学受験や、大学に入ってからの研究などを考えると、応用問題では論理的な流れが分かるようノートにきちっと書くことをお勧めします。