京都大学(文系)の数学の入試は、120分の試験時間で大問5問の構成です。
2022年度の問題は比較的、易しい問題が多かった年ですが、それでも試験会場での緊張した雰囲気、限られた時間内に解かなくてはならないというプレッシャーを考えると、易しい問題と言っても必ず解けるものではありません。
入試問題でそれなりの得点を得るには、それなりの戦略は必要かと思います。難しい問題に時間をかけず、比較的易しい問題に時間を割き得点していく事が大切です。そういった意味では、難しいか易しいかの切り分けをするということは非常に大切のように思えます。ただ、試験会場で最初、問題を見た時に、どれが易しく、どれが難しいかを的確に判断するのはなかなか難しいものです。
数年分の過去問を解くとそれなりに傾向があるように思えます。
最初の設問[1]は、比較的易しい問題になっている傾向にあり、また微積問題も比較的易しいようです。
設問が(1),(2)に分かれている場合は、(1)は殆どの問題で易しく、必ず点にしたい問題です。しかも、短時間で解き終わりたい問題です。
数学は設問に記述されている条件と数学的知識との融合でもって答えを出していきますが、この時に与えられた条件をどう処理するか、複数考えられる場合はどの道を選択するか悩ましいところです。しかし、その道がどう考えても一本しかない“一本道”の場合は、あとは計算問題みたいなものですから、確実に得点したいところです。2022年度の問題では、個人的には[3],[4],[5]の設問が、それにあたると思っています。
10分考えても、解き方が思いつかないような問題は、試験時間以内では正答へはたどり着かないと諦めてしまって、その問題への意識を変えます。その問題は満点をとるのではなく、10%程度の得点を狙っていく。与えられた条件から、最初のステップでは必ず、皆、こう展開していくであろうという事を記述して、１点でも多く得点を得るように体裁を整えていくのも手かと思います。
易しい問題の点数も難しい問題の点数も同じですので、難しい問題に必要以上に多くの時間をかけて、易しい問題で計算ミスをして正答にならなかったという事は是非とも避けたいものです。特に易しい問題で、解答の最初の方で計算ミスをするとその後の話の展開に矛盾が生じる場合があり失点が大きくなり、目も当たられません。例えば、面積を求める積分の問題で、最後の最後の積分の計算で計算ミスするのは失点が小さくて済みますが、序盤から中盤にかけての積分範囲の決定や、場合分けし積分する式を導き出す過程での計算ミスは失点が大きいと思います。
あと、計算ミスと言う視点からは、証明問題は解答までたどりつけば、基本的に見直す必要ない（計算ミスが発生しない）問題ですのでこれも、出来る限りものにしたいところです。
